Çabucak çabucak herkesin hayatında olan eserler vardır. Daima gözümüzün önündedirler, fakat gerilerindeki matematiği pek düşünmeyiz. Mesela içecek kutularının 350 değil de 330 ml üretilmesinin bir sebebi vardır. Ya da damacanalar neden 20 değil de 19 litre olarak üretilir? Bu sorulara karşılık sunmak ismine sistemli aralıklarla içerikler hazırlıyoruz. Bugün ise yeniden herkesin kullandığı A4 kağıt boyutunun neden 20×30 cm değil de 21×29,7 cm olarak üretildiğini açıklayacağız. Tahminen daha evvel çok fazla A4 kağıdı kullansanız da ölçülerinin üzerinde çok durmadınız, lakin bu kağıtların küsuratlı ölçülerle üretilmesinin bir sebebi var.
Bir A4 kağıdı, 210×297 milimetredir. Bunu inç cinsinden verirsek karşımıza 8,3×11,7 inçlik bir ölçü çıkacaktır. Pekala bu kağıt neden küsuratlı? Yalnızca bu türlü daha hoş diye mi bu ölçü ünitesini kullanmışlar. Bugün sizlere A4 kağıdının gerisindeki matematiği anlatacağız.
A4 kağıdının boyutu neden küsuratlıdır?
A4 kağıdının da içinde yer aldığı “A” kağıt boyutları vardır. Bunlar A0’dan başlar ve A8’e kadar devam eder. ISO A serisi olarak isimlendirilen bu kağıtların gerisindeki matematik, hepsinin birebir en uzunluk oranına sahip olmasında yatar. Yani 29,7×42 cm boyuta sahip A3 kağıdı uzun alanından ikiye böldüğünüzde A4 elde etmiş olursunuz. 42’yi 2’ye böldüğünüzde 21 sayısını bulursunuz. Bu da 21×29,7; yani A4 kağıdının boyutunu verir. A4’ün içinde yer aldığı A formatının tamamı 1:1.414 en-boy oranına sahiptir. A serisindeki kağıtların matematiksel formülü ise 1:√2’dir. Yani bu oran A1’de geçerli olacağı üzere A4’te de birebir halde geçerli olacaktır.
A4 kağıdının neden küsuratlı olduğunu örneklerle açıklayalım.
Mesela kare bir kağıdı tıpkı mantıkla ikiye böldüğünüzü düşünelim. Bu kağıt 40×40 cm olsun. Bu sayfayı ikiye böldüğünüzde 20×40 cm olacaktır. Birinci başta 1:1 oranına sahip olan kağıt, bölündüğünde 1:2 oranına dönüşecektir. Bu kağıdın büyük kısmını ikiye böldüğünüzde ise 20×20 cm sayfasına ulaşacaktır. Yani A formatında tek atılımda ulaşabileceğiniz en-boy oranına kare kağıtta iki atakta ulaşabilirsiniz.
Mevzuyu daha düzgün kavramak için bu sefer de bir dikdörtgen üzerinden örnek verelim. Üstelik A4 formatına yakın olan 20×30 cm olsun bu kağıdımız. Kağıdımız birinci etapta 1:1.5 formatında. Bu kağıdın uzun kenarını böldüğümüzde karşımıza 15×20 cm’lik bir kağıt çıkacak. Bu etapta kağıdımızın en-boy oranı 1:1.25 olduğunu görüyoruz. İşte A formatının standartlaşmasının ana sebebi başka formatların tersine daima birebir en-boy oranında kalabilmesi. A4 kağıdı üzerinde yapılan bir çalışmayı tıpkı oranları koruyarak A3 oranında kullanabilirsiniz.
A4’ün içlerinde yer aldığı “A” kağıt boyutlarının tarihi ve kabul edilme etabı
A serisi kağıt boyutları birinci olarak Almanya’da 1922 yılında kabul edildi. Uzun yıllar boyunca Almanya’da kullanılan bu standart 1975 yılında ISO 216 adı altında bir standart halini aldı. Bu standart günümüzde Kuzey Amerika ve Kanada dışında tüm dünyada kullanılıyor.
Bu standarda nazaran her kağıt bir evvelkinin uzun kenarının iki eşit modüle bölünmesiyle elde ediliyor. Temel boyut olan A0; 841×1189 mm boyutuna sahiptir ve bu da 1 metre karelik alana denk gelir. Elde edilen bir metre karelik alan kare değil, dikdörtgen bir yapıya sahiptir. Üzerine kurulan matematiğe nazaran bu dikdörtgenin en-boy oranı öbür A formatlarında da her vakit korunmaya devam eder. Bu en-boy oranı da 1:1.414’e denk gelir.
Bugün sizlere A4 kağıt formatının neden 20×30 değil de 21×29,7 cm ölçülerine sahip olduğunu açıkladık. Bu biçim içeriklerin devamının gelmesini istiyorsanız bizlere yorumlar kısmından ulaşabilirsiniz.
Kaynak: 1, 2, 3, 4, 5
